Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ
Mathematica
Volumen 36, 2011, 593-602

ANISOTROPIC SOBOLEV HOMEOMORPHISMS

Patrizia Di Gironimo, Luigi D'Onofrio, Carlo Sbordone and Roberta Schiattarella

Università degli Studi di Salerno, Dipartimento di Matematica e Informatica
Via Ponte don Melillo, 84084 Fisciano (SA), Italy; pdigironimo 'at' unisa.it

Università degli Studi di Napoli "Parthenope", Dipartimento di Statistica e Matematica per la Ricerca Economica
Via Medina 40, 80131 Napoli, Italy; donofrio 'at' uniparthenope.it

Università degli Studi di Napoli Federico II, Dipartimento di Matematica e Applicazioni "R. Caccioppoli"
Via Cintia, 80126 Napoli, Italy; sbordone 'at' unina.it

Università degli Studi di Napoli Federico II, Dipartimento di Matematica e Applicazioni "R. Caccioppoli"
Via Cintia, 80126 Napoli, Italy; roberta.schiattarella 'at' unina.it

Abstract. Let \Omega \subset R² be a domain. Suppose that f \in W_loc^1,1(\Omega;R²) is a homeomorphism. Then the components x(w), y(w) of the inverse f^-1 = (x,y) : \Omega' \rightarrow \Omega have total variations given by

|\nabla y|(\Omega') = \int_\Omega |\partial f/\partial x|dz, |\nabla x|(\Omega') = \int_\Omega |\partial f/\partial y|dz.

2010 Mathematics Subject Classification: Primary 46E35, 26B30.

Key words: Sobolev homeomorphisms.

Reference to this article: P. Di Gironimo, L. D'Onofrio, C. Sbordone and R. Schiattarella: Anisotropic Sobolev homeomorphisms. Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 36 (2011), 593-602.

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doi:10.5186/aasfm.2011.3632

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